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2K-H(NGW)型行星齒輪減速器的優化設計
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一、 2K-H(NGW)型行星齒輪減速器的優化設計 圖1.1 2K-H型行星輪系機構簡圖 1- 中心輪 2-行星輪 3-殼體 圖1.1 為2K-H型行星輪系機構簡圖。已知:作用于中心輪的轉矩T1=1140N·m,傳動比u=4.64,齒輪材料均為38SiMnMo,表面淬火45—55HRC,行星輪個數c=3,要求以重量最輕為目标,對其進行優化設計。 1、目标函數和設計變量的确定 行星齒輪減速器的重量可取太陽輪和c個行星輪重量之和來代替,因此目标函數可簡化為: 式中: ­­— 中心輪1的齒數; m — 模數,單位為(mm); b — 齒寬,單位為(mm); c — 行星輪2的個數; u — 輪系的傳動比。 影響目标函數的獨立參數應列為設計變量,即 在通常情況下,行星輪個數可以根據機構類型事先選定,這樣,設計變量為: 目标函數為: 2.約束條件的建立 1)小齒輪 不根切,得: 2)限制齒寬最小值,得: 3)限制模數最小值,得: 4)限制齒寬系數b/m的範圍: ,得: 5)滿足接觸強度要求,得: 式中: — 許用接觸應力。 6)滿足彎曲強度要求,得: 式中: 、 — 齒輪的齒形系數和應力校正系數; — 許用彎曲應力。 二、螺栓組聯接的優化設計 圖2.1 如圖2.1所示壓力容器,已知:内部氣體壓強p=12N/mm2,容器内徑D1=500mm,螺栓中心圓直徑D=640mm,E=H=20mm,用襯墊密封。試解出該螺栓組聯接的最佳方案。 1.目标函數和設計變量 在大批量生産壓力容器時,以螺栓總成本最小作為追求的設計目标很有意義,一台壓力容器的螺栓總成本Wn取決于螺栓的個數n和單價W,即 Wn=nW 經市場調查,螺栓單價W與其直徑d、長度、材料及加工狀況有關。當螺栓材料、長度和加工長度一定時,螺栓單價可看作其直徑的線性函數 W=c1d-c2 圖2.2 例如,現選擇一常用的35号鋼,長為50mm的六角頭半精制螺栓,其單價如圖2.2所示,用線性回歸法可得方程

W=0.0205d-0.1518

于是,可對這種螺栓組寫出如下目标函數 f(x)=n(0.0205d-0.1518) 顯然,可取設計變量為 X=[x1,x2]T=[d,n]T 則目标函數 f(x)= x2 (0.0205 x1-0.1518) 2.約束函數 設計壓力容器螺栓組時,螺栓數量的确定既要考慮密封性要求,又要兼顧裝拆工具的工作空間。而螺栓直徑應保證必要的強度,又要使容器凸縧外徑尺寸D
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